(۱-۲)

s.t.

که در آن v(u)با حل مدل زیر مشخص می شود.

(۱-۳)

(۱-۴)

s.t.

واضح است که مدل دو سطحی از دو زیر مدل تشکیل شده است: U0 که به عنوان مساله سطح اول یا سطح بالا^[۱۹] و L0 که به عنوان مساله سطح دوم یا سطح پایین^[۲۰] تعریف می­ شود. F و u در مساله U0 به ترتیب تابع هدف و بردار متغیرهای تصمیم طراحی شبکه برای تصمیم­ گیران سطح بالا یا مسیولانشبکه و G مجموعه محدودیت­های این مساله است. f و v در مسالهL0 به ترتیب تابع هدف و بردار متغیرهای تصمیم برای کاربران شبکه و g مجموعه محدودیت­های مرتبط هستند، وv(u) معمولاً تابع عکس­العمل یا پاسخ نامیده می­ شود. این تابع متغیرهای عکس­العمل کاربران را به ازای متغیرهای پارامتری شده طراحی شبکه u محاسبه می­ کند. متغیرهای عکس­العملu کاربران عموماً شامل جریان­های ترافیکی و گاهی تقاضای هر یک از مدهای حمل نیز هستند. v(u) تابعی ضمنی است و به صورتی صریح و در قالب یک تابع قابل نمایش نیست. لذا آن را به صورت یک مدل ریاضی و در سطح پایین مدل اصلی نمایش می­ دهند. در واقع، به ازای هر سناریوی طراحی شبکه، نیاز است که از طریق حل مساله سطح پایین مقادیر متغیرهای مربوط به عکس­العمل کاربران محاسبه شود. هدف مساله دو سطحی، یافتن بردار تصمیم u* است، به طوریکه تابع هدف سیستم F، با توجه به محدودیت­های داده شده برای طراحی شبکه و همچنین پاسخ کاربران در برابر تصمیمات طراحی شبکه مورد نظر بهینه شود. مدل سطح بالا با توابع هدف، محدودیت­ها و متغیرهای گوناگون قابل مدل سازی است که در بخش بعدی به آنها می پردازیم.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

مدل سطح پایین معمولاً در قالب یک مدل بازی تعادلی نش-کورنت^[۲۱]مدل سازی می­ شود که در آن کاربران برای استفاده از شبکه حمل­ونقل شهری، در قالب جریان­های ترافیکی با یکدیگر رقابت می­ کنند. نتیجه تعادل در رقابت، جریانات ترافیکی در شرایط تعادلی هستند که در شبکه تخصیص داده می­شوند (پیوست الف).

محدوده پروژه

مساله پیشنهادی، در حوزه مسایل طراحی شبکه حمل ونقل شهری جای می­گیرد. در علم حمل ونقل، ساخت و احداث تسهیلات ثابت حمل ونقل بر عهده مهندسین عمران است. در حالی که برنامه ریزی و طراحی بهینه سیستم­های حاکم بر این شبکه بر عهده مهندسین برنامه ریزی و صنایع است.در این پایان نامه از یک مدل دوسطحی استفاده می کنیم. در میان مسایل مطرح در مورد طراحی شبکه حمل ونقل شهری، مسایل جهت­دهی معابر، تخصیص خط­ها برای افزایش ظرفیت معابر و برنامه ریزی چراغ راهنمایی بررسی خواهند شد.

مرور بر ادبیات و پیشینه تحقیق

در این فصل، مطالعات مرتبط با مسایل طراحی شبکه ­های حمل­ونقل شهری با رویکرد مطالعات انجام شده در این پایان نامه بررسی می شوند. مطالب این بخش در برگیرنده بررسی مطالعات قبلی انجام شده در زمینه مسایل RNDPخواهند بود.

مرور مطالعات انجام شده در زمینه RNDP

مطالعات مرتبط با طراحی شبکه معابر شهری از نظر نوع متغیرهای تصمیم، توابع هدف، تقاضای سفر و نوع مساله تخصیص سفر قابل طبقه ­بندی هستند. در ]۱۰[، مروری بر تعاریف،طبقه بندی، محدودیت­ها، متغیرهای تصمیم ­گیری و روش های حل مسایل UTNDP) طراحی شبکه های حمل و نقل شهری( انجام شده است. بررسی جامعی در مورد مسایلRNDP و ویژگی­ها و متدولوژی­های حل آنها در ]۸[ انجام شده است. در این مطالعه، ویژگی­های گوناگون این مسایل از نظر متغیرهای تصمیم، نوع توابع هدف و روش­های حل آنها تقسیم ­بندی و بررسی قرار گرفته است. همچنین، در ]۱۱[،]۱۲[و ]۱۳[ نیز مروری بر روش­های حل مسایل دو سطحی طراحی شبکه انجام شده است. مسایل مطرح در حوزه RNDP را می­توان از نظر ویژگی­های مساله به شرح زیر طبقه ­بندی کرد.

• متغیرهای­ تصمیم: همانگونه که در بخش تعریف مساله اشاره شد، مسالهRNDP بر اساس نوع متغیرهای تصمیم شبکه در سه قالب متغیرهای گسسته، پیوسته و ترکیبی مطرح می­ شود.

• متغیرهای گسسته: شامل افزودن معابر جدید به شبکه، افزودن خط به دو طرف معابر موجود، تعریض یا افزایش ظرفیت معابر در قالب افزودن یک مقدار حقیقی، تعیین تخصیص خط­ها در دو سوی معابر دو طرفه، تعیین یک طرفه یا دو طرفه بودن معابر.

• متغیرهای پیوسته: شامل افزایش ظرفیت معابر در قالب مقادیر پیوسته، تنظیم چراغ­­های راهنمایی، تنظیم عوارض قابل اخذ برای عبور از برخی معابر (به طور عمده بزرگ­راه ­ها).

• متغیرهای ترکیبی: ترکیبی از متغیرهای بالا.

• نوع تقاضای سفر:

• تقاضای ثابت^[۲۲]: در این حالت فرض می­ شود که میزان تقاضا بین هر دو نقطه در شبکه معین و ثابت است.

• تقاضای متغیر یا الاستیک^[۲۳]: در این حالت، تقاضای بین هر دو نقطه از شبکه به صورت تابعی از زمان سفر یا هزینه بین آن دو منظور می­ شود. به طور سنتی بیشتر مطالعات موجود در ادبیات مسایلRNDP، با فرض تقاضای ثابت مدل سازی می­شوند. به موازات این مدل‌های سنتی، مطالعاتی نیز هستند که طراحی شبکه را با فرض تقاضای متغیر بررسی می کند. فرض تقاضاهای سفر متغیر واقعی­تر از فرض ثابت بودن آنهاست، زیرا با تغییر در طراحی شبکه مورد نظر، تقاضای سفر برای استفاده از خودرو یا سایر وسایلنقلیه شخصی به یک سطح جدید شیفت می یابد]۸[. به طور مثال، ممکن است که با افزایش ازدحام در شبکه، افراد تمایل کمتری به استفاده از خودرو داشته باشند و به سوی سایر روش‌های حمل (مثلاً مترو) سوق یابند یا زمان‌های سفر غیرضروری را به زمان‌های دیگری غیر از ساعات ازدحام موکول کنند، یا این که از برخی سفرها به طور کلی صرفنظر کنند.

• تقاضای تصادفی^[۲۴]: در این حالت، تقاضای بین هر دو نقطه از یک تابع توزیع تصادفی پیروی می­ کند.

• توابع هدف:

توابع زیر توابعی هستند که به طور عمومی در اکثر مطالعات استفاده شده اند، هر چند ممکن است که در مواردی اهداف دیگری نیز مطرح شوند.

• کمینه­سازی تابع هزینه سفر: در این حالت، کل هزینه سفر که عبارتست از مجموع حاصل ضرب جریان هر معبر در زمان یا هزینه مورد نیاز برای طی آن کمینه می­­شود. قریب به اتفاق مطالعات انجام شده در رابطه با طراحی شبکه حمل­و­نقل این تابع را در مساله منظور کرده ­اند.

• بیشینه­سازی ظرفیت ذخیره^[۲۵] شبکه: مفهوم ظرفیت ذخیره شبکه برای اوخط بار به منظور اندازه ­گیری عملکرد و طراحی زمان­بندی در تقاطع­های چراغ راهنمایی مطرح شد. به شیوه­ای مشابه، می­توان این مفهوم را در مورد مسایلRNDP برای پیش بینی میزان افزایش تقاضای قابل تحمل در شبکه پس از بهبود آن به کار برد. محاسبه ظرفیت ذخیره به این معنی است که با در نظر گرفتن یک تقاضای برآوردی ثابت برای شبکه، بیشترین افزایش قابل اعمال در تقاضای سفر در شبکه (به صورت ضریبی در کل ماتریس سفرها) محاسبه شود، به طوریکه جریان محاسبه شده معابر پس از افزایش تقاضا، از ظرفیت تعیین شده برای آنها بیشتر نشود.

• بیشینه­سازی مازاد مصرف^[۲۶]: با فرض قابل تغییر بودن تقاضا در شبکه، کمینه سازی هزینه سفر برای مساله سطح بالاهدف مناسبی نیست. در این حالت، شکل قابل قبول­تری از شبکه عبارتست از بیشینه سازی مازاد مصرف.

ویژگی ها
مقدار

چگالی­ نسبی(۲۰ درجه سانتی ­گراد)
اندیس رفراکت(در ۴۰ درجه سانتی ­گراد)
اندیس صابونی(میلی گرم پتاس در گرم روغن)
اندیس ید (ویجس)
تیتر
نقطه ذوب(درجه سلسیوس)
مواد غیر قابل صابونی (درصد وزنی)
۹۴/۰- ۹۳/۰
۴۵۷/۱-۴۵۳/۱
۲۳۵- ۲۲۵
۴۰- ۲۶
۳۸ – ۳۳
۳۴ – ۲۸
بیشینه ۵/۰

۲-۳- مکانیسم اکسیداسیون چربی
روغن­های خوراکی و چربی های غذایی از ترکیباتی هستند که به شدت در معرض فساد اکسایشی می باشند. این مسئله در صنعت غذا بسیار مورد توجه قرار گرفته زیرا منجر به ایجاد بو و عطر و طعم مشخص تند شدن در غذاهای حاوی چربی و روغن گردیده و باعث کاهش مدت ماندگاری و غیر قابل مصرف شدن این محصولات می­ شود. به علاوه فعالیت اکسیداتیو باعث تغییر در رنگ، بافت و قوام محصول می گردد و کیفیت تغذیه ای آن را کاهش می دهد (فاطمی، ۱۳۸۳). در صنایع غذایی باید روش­هایی را یافت تا از اکسیداسیون ممانعت به عمل آورد زیرا ذائقه انسان بسیار حساس است و می تواند مولکول های طعم­دار را در مقادیر بسیار کم تشخیص دهد.
با روش­های مختلف می توان فرایند اکسیداسیون را کاهش داد، که از جمله آنها جلوگیری از ورود اکسیژن، استفاده از دماهای پایین، غیر فعال کردن آنزیم­هایی که اکسیداسیون را کاتالیز می­ کنند ، کاهش فشار اکسیژن و استفاده از بسته بندی مناسب، را می توان نام برد (پوکرنی و کورزاک^[۸]، ۲۰۰۱).
به دلیل اهمیتی که اکسیداسیون چربی­ها در ایجاد بد طعمی در مواد غذایی دارد، این پدیده مورد تحقیق گسترده ای قرار گرفته است. برای مدت طولانی تصور می شد که ماده حاصل از اکسیداسیون یک پراکسید حلقوی است. فارمر^[۹] و همکاران (۱۹۴۰) نشان دادند که ماده تولید شده در اثر اکسیداسیون در حقیقت یک هیدروپراکسید است (پوکرنی و کورزاک، ۲۰۰۱). اکسیداسیون خود به خودی (اتواکسیداسیون) چربی­ها را می توان به ۳ مرحله مجزا تقسیم بندی نمود:

مرحله آغازین^[۱۰]: شروع اکسیداسیون با تماس اکسیژن با چربی غیر اشباع و تشکیل رادیکال آزاد صورت می گیرد (واکنش ۱-۱)، تشکیل رادیکال آزاد معمولاً به وسیله نور، فلزات و یا گرما تحت تاثیر قرار می گیرد، همچنین با تجزیه هیدروپراکسید های موجود در روغن که قبل از اکسیداسیون به میزان کمی در روغن می باشند، نیز رادیکال های آزاد تشکیل می گردد(۱-۲ و ۱-۳):

(۱-۱)
RH R^◦ + H^◦

(۱-۲)
ROOH RO^◦ + OH^◦

(۱-۳)
۲ROOH RO^◦ + ROO^◦ + H₂O

مرحله تداوم یا انتشار^[۱۱]: در این مرحله رادیکال های آلکیل لیپید (R^◦) به رادیکال های دیگر تبدیل می­گردند، در این جا با مصرف اکسیژن رادیکال های پراکسی (ROO^◦) و یا پراکسید (ROOH) تشکیل می گردد:

ns، * و ** به ترتیب غیرمعنی دار و معنی دار بودن در سطح احتمال ۵ و ۱ درصد
در مطالعات مختلف وجود تفاوت در بین ژنوتیپ‌های برنج از نظر کارایی مصرف نیتروژن گزارش شده است [۳۵ و ۴۵]. در این آزمایش نیز بین ژنوتیپ‌های مختلف برنج تفاوت بارزی از لحاظ پاسخ به کاهش غلظت نیتروژن محلول غذایی مشاهده شد (جدول۴-۱). با کاهش غلظت نیتروژن در محیط رشد گیاه، وزن خشک بوته، سطح برگ، تعداد پنجه، شاخص سبزینگی و پروتئین‌های گیاه در بافت‌های گیاهی کاهش می‌یابد که دلیل آن، کاهش غلظت نیتروژن، فعالیت آنزیم روبیسکو، میزان کلروفیل و در نتیجه فتوسنتز گیاه بیان شده است [۴۴]. به طور کلی در هر سه گروه ارقام مرکزی ایران، اصلاح شده شمال و محلی شمال کشور با کاهش غلظت نیتروژن در محلول غذایی میانگین صفات وزن خشک بوته، ارتفاع گیاه، شاخص سبزینگی، سطح برگ و تعداد پنجه کاهش یافت (جداول ۴-۳، ۴-۴ و ۴-۵). بالاتر بودن وزن خشک و برخی صفات دیگر در غلظت کاهش یافته نیتروژن محلول غذایی در مقایسه با غلظت معمول محلول یوشیدا نشان دهنده این نکته است که سطح بهینه نیتروژن محلول غذایی در بین ژنوتیپهای مختلف متفاوت بوده و غلظت نیتروژن مورد استفاده در محلول غذایی یوشیدا را نمیتوان به عنوان یک غلظت استاندارد برای تمامی ژنوتیپهای برنج دانست.

وزن خشک ریشه ژنوتیپ‌های مختلف برنج با کاهش غلظت نیتروژن محلول غذایی پاسخ متفاوتی نشان داد ولی به طور کلی کاهش سطح نیتروژن منجر به افزایش وزن ریشه گردید. احتمالا این افزایش میتواند به دلیل رشد بیشتر ریشه ها برای به دست آوردن نیتروژن باشد. در مطالعه حاکم و همکاران (۲۰۱۲) کاهش غلظت نیتروژن وزن خشک ریشه برخی ارقام را افزایش داد [۴۵]. همچنین لی و همکاران (۲۰۱۱) بیان داشتند که افزایش وزن خشک ریشه ناشی از کاهش غلظت نیتروژن معنی‌دار نمی‌باشد [۵۶].
همزمان با کاهش غلظت نیتروژن محلول غذایی، کاهش وزن خشک اندام هوایی در برخی ارقام قابل ملاحظه نبود که دلیل آن احتمالا تحمل بالاتر این ژنوتیپها به کمبود نیتروژن و کارایی نیتروژن مناسب آنها میباشد. ژنوتیپ های با کارایی مصرف نیتروژن بالا دارای فعالیت بیشتر آنزیم نیترات ردوکتاز بوده و این موجب افزایش تولید پروتئین و فعالیت آنزیم روبیسکو و در نتیجه باعث افزایش فتوسنتز و نهایتا باعث تولید بیشتر ماده خشک میشود [۴۴ و ۵۶]. به طور کلی ارقام محلی شمال نسبت به کاهش غلظت نیتروژن حساس‌تر بودند، به‌طوری‌که میزان کاهش در تمام صفات اندازه گیری شده به غیر از طول و وزن خشک ریشه در ارقام محلی شمال بیشتر بود. در غلظت نیتروژن معمول (۸۵/۲ میلی‌مولار) بین وزن خشک اندام هوایی همبستگی مثبت و معنیداری با وزن خشک ریشه (^**۶۳/۰r=)، حجم ریشه (^**۶/۰ r=)، ارتفاع (^**۵۵/۰ r=)، سطح برگ (^**۴۱/۰ r=) و شاخص سبزینگی (^**۳۴/۰ r=) وجود داشت. در حالی‌که در غلظت پایین نیتروژن محلول غذایی (۴۲/۱ میلی‌مولار)، وزن خشک اندام هوایی همبستگی مثبت و قوی با تعداد پنجه (^**۷۴/۰r=) و وزن خشک ریشه (^**۶۲/۰ r=) و همبستگی متوسطی با ارتفاع (^**۵۹/۰r=) و سطح برگ (^**۵۷/۰ r=) داشت. در غلظت ۸۵/۲ بر خلاف غلظت ۴۲/۱ میلی‌مولار وزن خشک اندام هوایی همبستگی معنی داری با تعداد پنجه نداشت (جدول ۴-۲). کاهش دسترسی به نیتروژن در مراحل اولیه رشد باعث کاهش تعداد پنجه میشود که کاهش عملکرد برنج را در پی دارد [۷ و۱۹]. در شرایط غلظت پایین نیتروژن محلول غذایی، تعداد پنجه و وزن خشک ریشه بیشترین نقش را در تولید وزن خشک داشتند. ارقام اصلاح شده شمال درمقایسه با ارقام محلی شمال در غلظت پایین نیتروژن محلول غذایی وزن خشک ریشه و تعداد پنجه بیشتری را دارا بودند (جدول ۴-۳ و ۴-۴). در شرایط غلظت پایین نیتروژن محلول غذایی همبستگی بالایی بین تعداد پنجه (^**۷۴/۰r=) و وزن خشک ریشه (^**۷۱/۰ r=) با سطح برگ وجود داشت، و ارقام اصلاح شده در شرایط کمبود نسبت به ارقام محلی سطح برگ بیشتر و در نتیجه اندام فتوسنتز کننده بیشتری را به خود اختصاص دادند.

جدول ۴-۲- ضرایب همبستگی ساده بین صفات اندازه‌گیری شده در ژنوتیپهای برنج

ردیف

صفت

۱

۲

۳

۴

۵

۶

۷

۸

۱

ارتفاع

۱

^ns17/0

**۳۸/۰

**۵۹/۰

**۴۴/۰

*۳۶/۰

**۴۹/۰

**۳۳/۰

۲

تعداد پنجه

^ns02/0-

۱

**۷۴/۰

**۷۴/۰

**۵۶/۰

**۳۷/۰

**۶۸/۰

**۴۹/۰

۳

سطح برگ

^ns ۳/۰

(۳-۱۱)
منحنی تاثیر اخبار F(0)، بازنگری در تلاطم شرطی را که در اینجا بوسیله Log () نشان داده می‌شود، به اخبار مرتبط می‌کند. این مشخصه نمایی منعکس‌کننده واکنش نامتقارن نسبت به تغییرات است. زیرا برای داریم: و اگر آنگاه و اگر خبری نباشد. یعنی ، تلاطم در حداقل مقدار خود قرار می‌گیرد. این عدم تقارن بطور بالقوه سودمند است زیرا این امکان را فراهم می‌کند که تلاطم با سرعت بیش‌تری به شرایط بد بازار نسبت به شرایط خوب بازار از خود واکنش نشان دهد. این یک واقعیت تحقق‌یافته در بسیاری از بازارهای مالی است که به عنوان اثر اهرمی شناخته می‌شود. این مدل توسط نلسون (۱۹۹۰) برای حل محدودیت GARCH (p,q) ارائه شد. نمایش مدل EGARCH(1,1) به صورت زیر است:

(۳-۱۲)
در طرف چپ معادله وجود ln برای واریانس شرطی است و نشانگر آن است که اثر اهرمی بجای اینکه تابعی درجه دوم باشد، به‌صورت تابعی نمایی است و وجود این شرط سبب می‌شود که غیرمنفی بودن واریانس شرطی تضمین شود. وجود اثر اهرمی از نشات می‌گیرد. این اثر غیرمتقارن است، اگر باشد. حالت تعمیم یافته مدل به صورت زیر نوشته می‌شود:
(۳-۱۳)
در GARCH نمایی یک فرایند خطی است و مانا در کواریانس بودن را به راحتی نمایان می‌کند (نلسون، ۱۹۹۱).
۳-۳-۲-۶ مدل EGARCH-M
همبستگی مثبت میان ریسک و بازده در مدل ناهمسانی واریانس شرطی نمایی بصورت زیر می‌باشد:
(۳-۱۴)
۳-۳-۳ توزیع ‌نوسانات سری زمانی
۳-۳-۳-۱ توزیع نرمال
توزیع نرمال، یکی از مهمترین توزیع‌های احتمالی پیوسته در نظریه احتمالات است. علت نام‌گذاری و همچنین اهمیت این توزیع، هم‌خوانی بسیاری از مقادیر حاصل شده، هنگام نوسان‌های طبیعی و فیزیکی پیرامون یک مقدار ثابت با مقادیر حاصل از این توزیع است. دلیل اصلی این پدیده، نقش توزیع نرمال در قضیه حد مرکزی است. به زبان ساده، در قضیه حد مرکزی نشان داده می‌شود که تحت شرایطی، مجموع مقادیر حاصل از متغیرهای مختلف که هرکدام میانگین و پراکندگی متناهی دارند، با افزایش تعداد متغیرها، دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع نرمال است. این قانون که تحت شرایط و مفروضات طبیعی نیز برقرار است، سبب شده که برایند نوسان‌های مختلفِ تعداد زیادی از متغیرهای ناشناخته، در طبیعت به صورت توزیع نرمال آشکار شود(سارنج، ۱۳۹۱).
تابع چگالی احتمال توزیع نرمال با پارامترهای μ و σ^۲ به صورت زیر است
(۳-۱۵)
۳-۳-۳-۲ توزیع تی- استیودنت
تابع چگالی احتمالات Z_t بصورت زیر داده شده است:
(۳-۱۶)
در رابطه فوق v تعداد درجه آزادی است و و تابع گاما است. زمانی که توزیع t به سمت توزیع نرمال میل می‌کند. هر چه v کمتر باشد، دم‌ها پهن‌تر می‌شود.
۳-۳-۳-۳ توزیع GED
سری‌های زمانی که دارای مشخصه لپتوکورتیک^[۱۵۷] (نوک تیز) همراه با دم کلفت^[۱۵۸] (کشیدگی بزرگ) می‌باشند از توزیع GED استفاده می‌کنند. تابع چگالی توزیع GED بصورت زیر نوشته می‌شود.
(۳-۱۷)
در رابطه فوق، و تابع گاما است. همچنین k برابر با پارامتر GED که درجه آزادی نامیده می‌شود و در واقع نشان دهنده چگونگی کلفتی دم است. اگر k=2، GED دارای توزیع نرمال است؛ اگر دم آن باریکتر از توزیع نرمال است و اگردم آن ضخیم‌تر است(باردواج و سوانسون، ۲۰۱۲).
۳-۳-۴ ارزش در معرض ریسک
۳-۳-۴-۱ ارزش در معرض ریسک (VaR)
VaR بیانگر حداکثر زیان مورد انتظار روی سبد داراییها یا مجموعه سرمایهگذاری در طول افق زمانی معین در شرایط عادی بازار و در سطح اطمینان معین میباشد. به عبارت سادهتر، تفسیر این معیار به صورت ذیل است:
« ما X درصد اطمینان داریم که طی N روز آتی، قطعاً بیشتر از مبلغ V متحمل زیان نخواهیم شد.»
متغیر V همان ارزش در معرض ریسک، یا VaR سبد سرمایهگذاری میباشد که در بردارنده دو پارامتر N یعنی افق زمانی و X یعنی سطح اطمینان است. شکل(۳-۲) محاسبه VaR با بهره گرفتن از توزیع احتمالات تغییرات در ارزش سبد؛ با سطح اطمینان X% را نشان میدهد(جان‌هال، ترجمه کارگزاری مفید).

شکل (۳-۲): توزیع احتمالات تغییرات در ارزش سبد: محاسبه VaR
به عبارت دیگرVaR، برآوردی از سطح زیان روی یک سبد سرمایهگذاری است، که به احتمال معین کوچکی (در اینجا ۱٪) پیشبینی میشود با آن مساوی شود و یا از آن تجاوز کند.
روش های برآورد VaR به ترتیب زیر می‌باسد:
۱) روش های پارامتریک؛ شامل مدلهای ریسک‌متریک، مدلهای‌تلاطم‌چندگانه و مدلهای خانواده GARCH هستند.
۲) روش های ناپارامتریک؛ مبتنی بر فرض عدم وجود توزیع معین هستند و از مهمترین این روشها میتوان به شبیهساز تاریخی، روش هیبریدی و شبیهساز مونت کارلو اشاره نمود.
۳) روش های نیمهپارامتریک؛ بطور کلی برای پیشبینی تلاطم و انحراف معیار از روش های پارامتریک استفاده میشود، در حالی که برای نشان دادن توزیع بازده از روش های نیمه‌پارامتریک استفاده می‌گردد. از جمله این مدلها میتوان به تئوری ارزش حدی و مدل GARCH شبه ماکزیمم راستنمایی اشاره نمود(جان‌هال، ترجمه کارگزاری مفید).
بطور کلی مدلهای پارامتریک، بیشترین کاربرد در بین مدلها را دارند. در بین مدل‌های پارامتریک نیز مدلهای خانواده GARCH با درنظر گرفتن ویژگی تلاطم در حال تغییر، بیشترین استفاده را دارند
۳-۳-۴-۲ معیارهای ارزیابی مبتنی بر VaR
۱- توابع زیان مدیریت ریسک

تابع زیان دوتایی^[۱۵۹] (BLF)
اگر مقدار VaR پیش‌بینی‌شده نتواند زیان واقعی را پوشش بدهد ، این یک “استثنا” نامیده می‌شود. وزن معادل، مطابق با هر زیانی که بیشتر از VaR تخمین زده شده است.
(۳-۱۸)
اگر مدل VaR واقعاً سطحی از پوشش تعریف شده را بوسیله سطح اطمینان فراهم کند، تابع متوسط زیان دوتایی (ABLF) کل نمونه معادل ۱-c درصد VaR را پوشش خواهد داد. تابع متوسط زیان دوتایی^[۱۶۰] یک تخمینی از احتمال مشاهده زیانی بزرگتر از مقدار VaR را فراهم می‌کند(شیان^[۱۶۱]، ۲۰۰۷).
۱-۲ تابع زیان درجه دوم
نیشی‌یما^[۱۶۲] (۱۹۹۸) نشان داد که استفاده از اطلاعات اضافی تابع زیان درجه دو گنجاند شده در اندازه “استثنا”، معیار مناسبی از صحت مدل تابع زیان دوتایی است.
(۳-۱۹)
تابع زیان درجه دو در مقایسه با تابع زیان دوتایی”استثناها” جریمه بیشتری می‌کند.
۲- آزمون LR برای پوشش غیرشرطی (LR_uc)
تابع زیان یک برآورد نقطه‌ای از احتمال مشاهده یک زیان بالاتر از مقدار VaR را فراهم می کند. برای بررسی صحت و ارزیابی عملکرد تخمین‌های مدل مبتنی بر VaR، چو و همکاران^[۱۶۳] (۱۹۹۶) یک آزمون «نسبت احتمالات» را برای آزمایش دقت مدل پیشنهاد داد که مشابه با آزمون فرضیه صفر احتمال شکست برای هر آزمایش () برابر با احتمال مشخص شده مدل (P) است. آماره آزمون نسبت احتمالات بصورت زیر داده شده است(همان):
(۳-۲۰)
در معادله فوق برابر است با تخمین MLE از P، و نشان دهنده یک متغیر تصادفی برنولی که به نمایندگی از تعداد کل استثناهای VaR می‌باشد. آزمون LR_uc می‌تواند به عنوان یک آزمونی بکار برود که به این سوال پاسخ دهد که آیا برآورد نقطه‌ای نمونه، به لحاظ آماری مطابق با سطح اطمینان تجویز شده مدل VaR است یا نه؟
۳- آزمون LR برای پوشش شرطی (LR_cc)
اگرچه آزمون LR_uc می‌تواند یک مدلی که هم بالاتر از حد تخمین زده و هم کمتر از حد تخمین زده را رد بکند، اما VaR واقعی غیرقابل مشاهده است، این آزمون نمی‌تواند این موضوع را بررسی کند که آیا استثنا‌ها بصورت تصادفی توزیع شده‌اند یا نه.
در یک چارچوب مدیریت ریسک، این موضوع اهمیت فوق‌العاده‌ای دارد که استثناء‌های VaR در طول زمان ناهمبسته‌ باشند، که این امر نیازمند آزمون‌های پوشش شرطی و مستقل برپایه ارزیابی پیش‌بینی‌های فاصله (بازه‌ای) است.
کریستین^[۱۶۴] (۲۰۰۳) یک آزمون پوشش شرطی را توسعه داد که بطور مشترک این موضوع را بررسی می‌کند که آیا تعداد کل شکست‌ها برابر با آنچه که مورد انتظار بود است و آیا استثناء‌های VaR دارای توزیع مستقلی است. در عمل مزیت روش کریستوفرسون این است که آن می‌تواند مدلی را که بیشتر از حد یا کمتر از حد خوشه استثنا‌ها را تولید کرده رد بکند. با داشتن سری بازدهی واقعی (r_t) و مجموعه تخمین‌های VaR ، متغیر شاخص I_t می‌توان فرمول فوق را بصورت زیر نشان داد(همان):
(۳-۲۱)
از آنجا که برآورد دقیق VaR ، ویژگی پوشش شرطی صحیح است، این سری‌ها باید هم استقلال سری و هم پوشش غیر شرطی صحیح را نشان بدهند.
آزمون LR_cc یک آزمون مشترک بین این دو ویژگی است و آماره آزمون مربوطه برابر است با LRcc=LRuc+LRind همانگونه که ما برروی مشاهده اول شرط کردیم. بنابراین تحت فرضیه صفر، استقلال پروسه شکست‌ها مستقل و نسبت انتظاری از استثناء‌ها معادل p خواهد بود. بنابراین نسبت احتمالات مناسب بصورت زیر می‌باشد(همان).
(۳-۲۲)

• • • • • 1. 1. مدل BCC

مدل پیشین بر فرض بازدهی ثابت نسبت به مقیاس بود. اما چنین فرضی تنها هنگامی مناسب است که همه واحدهای مورد مطالعه در مقیاس بهینه^[۱۸] کار کنند. اما می‌توان انتظار داشت که به دلیل فقدان اطلاعات کامل (که سبب تضعیف رقابت در بازار می‌گردد)، محدودیت‌های مالی، عوامل محیطی و …، یک واحد یا بنگاه نتواند در مقیاس بهینه کار کند (Stavárek, 2006). برای رفع این مشکل، بنکر، چارنز و کوپر، مدل BCC را به منظور درنظر گرفتن فرض بازدهی متغیر نسبت به مقیاس، با افزودن محدودیت تحدب به شکل به مدل قبل، ارائه کردند. محدودیت تحدب باعث می‌شود که یک واحد ناکارآمد تنها با واحدی در حجم مشابه مقایسه شود، از این رو وضعیت مطلوب واحد هدف در مرز کارا، ترکیبی محدب از واحدهای تحت بررسی خواهد بود. لذا می‌توان به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر رسید:

(۵)

آزاد در علامت E
در این رابطه قید به مسأله اضافه شد . در حقیقت با حذف فرض بازدهی ثابت نسبت به مقیاس یک قید در مورد ضرایب مسأله برنامه ریزی خطی اضافه می گردد . در این حالت مقدار * h0 اندازه کارایی فنی نهاده شعبه DMU0 را بدست می دهد. با حذف محدودیت بازدهی ثابت نسبت به مقیاس ، بازدهی نسبت به مقیاس بر روی مرز مجموعه امکانات تولید متغیر خواهدشد، این حالت بازدهی متغیر نسبت به مقیاس (VRS^[19]) نامیده می شود (حسین زاده بحرینی و همکاران، ۱۳۸۷).
۲-۱۰-۲-۳)مدل اندرسن – پیترسن (AP)
این مدل توسط اندرسن و پیترسن (۱۹۹۳) پیشنهاد شد. آنها جهت رتبهبندی DMUo، آن را از مجموعه واحدهای تصمیم گیرنده حذف نمودند و مدل DEA را برای باقیمانده DMUها اجرا کردند.
این مدل به صورت زیر میباشد:

دوآل مسأله فوق به صورت زیر میباشد:

بخش دوم: سازمان تامین اجتماعی و جایگاه آن در ارتقاء سلامت کشور
۲-۱۱) معرفی سازمان تامین اجتماعی
تاریخ فعالیت بیمه های اجتماعی در ایران با تشکیل صندوق احتیاط کارگران شبکه راه آهن کشور در سال ۱۳۱۰ پایه ریزی شد .گسترش شمول حمایت های بیمه ای منجر به تصویب لایحه صندوق بیمه شدگان در۲۹ آبان ۱۳۲۲ و سپس تصویب لایحه بیمه های اجتماعی کارگران درسال ۱۳۲۲ و آغاز به کار سازمان بیمه های اجتماعی کارگران گردید . سازمان بیمه های اجتماعی کارگران در سال ۱۳۴۲ بنا به پیشنهاد وزارت کار و امور اجتماعی و تایید هیات وزیران وقت به سازمان بیمه های اجتماعی تغییر نام یافت و نهایتا در تیرماه ۱۳۵۴ با گسترش یافتن دامنه پوشش و شمول تعهدات آن و ادغام برخی سازمان های بیمه اجتماعی دیگر سازمان تامین اجتماعی تشکیل گردید . در آذر ماه ۱۳۵۸، ضمن واگذاری اداره امور بیمارستان ها و درمانگاه های تحت پوشش سازمان تامین اجتماعی به وزارت بهداری و بهزیستی (با حفظ مالکیت سازمان ) مقرر گردید تا ۹% از حق بیمه های وصولی سازمان بابت درمان نیز در اختیار این وزارتخانه قرار گیرد ،‌این وضعیت تا سال ۱۳۶۹ ادامه یافت تا آن که در این سال با تصویب ماده واحده ای ، اداره واحدهای درمانی و تامین خدمات درمانی مورد نیاز بیمه شدگان مجددا به عهده سازمان تامین اجتماعی قرار گرفت . در اوایل سال ۱۳۸۳ قانون نظام جامع رفاه و تامین اجتماعی به تصویب مجلس شورای اسلامی رسید و سازمان تامین اجتماعی به عنوان رکن اساسی نظام بیمه ای کشور مرتبط به این وزارتخانه و همسو با سیاست های کلان نظام جامع رفاه و تامین اجتماعی به ادامه فعالیت پرداخت. پس از پیروزی انقلاب اسلامی ، تعمیم و گسترش تامین اجتماعی با الهام از اصل ۲۹ قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران و با تکیه بر برخورداری آحاد مردم از مزایای تامین اجتماعی به عنوان «حقی همگانی» سر لوحه کار قرار گرفت. اصل بیست و نهم قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران برخورداری از تامین اجتماعی از نظر بازنشستگی، بیکاری، پیری ، از کار افتادگی،‌ بی سرپرستی، درماندگی، حوادث و سوانح و نیاز به خدمات بهداشتنی و درمانی و مراقبت های پزشکی به صورت بیمه و غیره حقی است همگانی. شرح وظایف اداره (به اختصار): اجرا،تعمیم و گسترش انواع بیمه های اجتماعی واستقرار نظام هماهنگ ومتناسب با برنامه های تامین اجتماعی درراستای اصل ۲۹ قانون اساسی وتحقق قسط وعدالت اجتماعی درجامعه به منظور صیانت ازحقوق اجتماعی افراد وخانواده های وتکریم آحاد جامعه. دولت مکلف است طبق قوانین از محل درآمدهای عمومی و درآمدهای حاصل از مشارکت مردم، خدمات و حمایت های مالی فوق را برای یک یک افراد کشور تامین کند . نگاهی اجمالی بر سیمای کلی سازمان تامین اجتماعی با گسترده ترین حجم تعهدات و خدمات حمایتی و بیشترین سطح ارتباطات با بدنه جمعیتی کشور ، بزرگترین نهاد در عرصه بیمه های اجتماعی محسوب می شود . جمعیت تحت پوشش سازمان تامین اجتماع بالغ بر ۷ میلیون نفر بیمه شده اصلی و ۱ میلیون و سیصد هزار نفر بازنشسته و مستمری بگیر است که با در نظر گرفتن افراد خانواده بیمه شدگان ، این سازمان با حدود ۲۸ میلیون نفر بیمه شده اصلی و تبعی یکی از پر حجم ترین گردش های مالی را دارا می باشد . به ازای هر پنج بیمه‌پرداز، به یک نفر مستمری پرداخت می شود سازمان تامین اجتماعی با اتکا بر ساختاری عمومی و غیر دولتی ، هویتی اجتماعی و اقتصادی دارد و آرمان آن دستیابی به سازمانی است دانش مدار ، کارآمد ، پایدار ، امانتدار و پاسخگو، که از طریق ارتقای کیفیت زندگی و بهبود سطح معیشت و سلامت بیمه شدگان و خانواده آنان در جهت اعتلای کرامت انسانی و کمک به تحقق عدالت اجتماعی گام بر می دارد. رویکرد سازمان در نیل به اهداف خود، بر پایه بهبود تعاملات با شرکای اجتماعی و مشارکت سه جانبه بیمه شدگان، کارفرمایان و دولت استوار است. منابع مالی این سازمان عمدتا از محل حق بیمه های دریافتی و بدون اتکا به منابع دولتی تامین می شود.از همین رو، دارائی ها وسرمایه های آن متعلق به اقشار تحت پوشش در نسل های متوالی بوده و قابل ادغام با هیچ یک از سازمان ها و موسسات دولتی یا غیر دولتی نمی باشد .
۲-۱۲) خدمات و حمایت های سازمان تامین اجتماعی
خدمات و حمایت های سازمان تامین اجتماعی در دو بخش اصلی بیمه ای و درمانی و با پشتیبانی فعالیت های اقتصادی استوار است. شبکه بیمه ای سازمان تامین اجتماعی بیش از ۱۸ مورد خدمات و حمایت های کوتاه مدت و بلند مدت به بیمه شدگان اعم از شاغل و بازنشسته را از طریق ۴۵۳ شعبه بیمه ای در سراسر کشور ارائه می نماید. در عرصه درمان، سازمان تامین اجتماعی با ۴۴۰۰۰ پزشک و مرکز درمانی طرف قرارداد ، اولین و بزرگترین خریدار درمان و با بهره گیری از ۳۴۵ واحد درمانی اختصاصی اعم از بیمارستان و درمانگاه ملکی و فراهم کردن زمینه اشتغال بیش از ۳۰۰۰۰ نیروی انسانی دومین تولید کننده درمان در کشور می باشد . در راستای حفظ و ارتقای سلامتی بیمه‌شدگان و مستمری بگیران تحت پوشش در سال گذشته با صرف حدود ‪۱۸هزار میلیارد ریال پاسخگوی ‪۲۴۶میلیون بار مراجعه سرپایی و دو میلیون و ‪۶۲۵هزار بار مراجعه بستری برای جمعیت بیمه شدگان تحت پوشش خود بوده و خدمات مورد نیاز آنان را از طریق ‪۳۳۸مرکز درمانی مستقیم و ‪۴۷هزار مرکز درمانی طرف قرارداد تامین کرده است. نامناسب بودن نحوه تجویز دارو و خدمات پاراکلینیکی به عنوان یکی دیگر از مسائل چالش برانگیز سازمان‌است . ‪۳۰درصد از منایع سازمان تامین اجتماعی در بخش دارویی آن صرف می‌شود که این آمارها دو برابر استانداردهای جهانی است. فعالیت های اقتصادی سازمان تامین اجتماعی در جهت صیانت و ارتقای ارزش ذخایر صندوق بیمه ای به عنوان ضامن پایداری و توانمندی سازمان در اجرای تعهدات، از طریق ۱۲۷ شرکت تحت پوشش فعال در قالب های تولیدی و خدماتی عملی می گردد . تامین اجتماعی شامل موسساتی برای اندوختن ثروت نیست. بلکه یک سری مکانیزمهایی برای توزیع مجدد درآمد از انسان سالم به بیمار، از افراد شاغل به بازنشسته و غیره است.
۲-۱۲-۱) تعهدات و خدمات حمایتی
اهم تعهدات و حمایت های بیمه ای سازمان تامین اجتماعی به قرار زیر است :

• حوادث و بیماریها

• غرامت دستمزد (شامل: غرامت دستمزد ایام بارداری، غرامت دستمزد ایام بیماری) از کارافتادگی (شامل: از کارافتادگی جزیی ناشی ازکار، ازکارافتادگی کلی ناشی از کار، غرامت نقص عضو مقطوع)

• بازنشستگی (مستمری بازنشستگی)

• فوت (شامل مستمری بازماندگان و کمک هزینه کفن و دفن)

• مقرری بیمه بیکاری سازمان تامین اجتماعی خدمات ذیل را نیز فراتر از تعهدات قانونی خود به منظور تامین بیشتر بیمه شدگان و خانواده های آنها ارائه می کند :

• کمک هزینه ازدواج

– کمک هزینه زنان سرپرست خانوار متکفل فرزند
– حق عائله مندی، حق اولاد، حق مسکن و بن مستمری بگیران
– ارائه تسهیلات مالی به بیمه شدگان شامل وام ضروری، وام احداث مسکن، وام خرید مسکن .
۲-۱۲-۲) خدمات درمانی
یکی ازمهمترین تعهدات قانونی سازمان تامین اجتماعی در قبال بیمه شدگان اصلی وتبعی، حمایت در برابر حوادث و بیماریها و حفظ سلامت آنها از طریق ارائه خدمات بهداشتی – درمانی مورد نیاز در ۲ بخش درمان مستقیم و غیرمستقیم می باشد. شیوه های ارائه خدمات درمانی به بیمه شدگان ارائه خدمات درمانی از جمله حمایتهایی است که به لحاظ ارتباط با سلامت بیمه شدگان و خانواده آنان و استمرار آن در طول مدت بیمه بودن هر فرد، از اهمیت بسیاری هم برای بیمه شدگان و هم برای سازمان تأمین اجتماعی برخوردار است. تعهدات درمانی سازمان تأمین اجتماعی در قبال بیمه شدگان، شامل موارد زیر است: ارائه تمامی خدمات کلینیکی، پاراکلینیکی و بیمارستانی ارائه خدمات توانبخشی برای بیمه شدگان آسیب دیده تحویل وسایل کمک پزشکی برای اعاده سلامت، جبران نقص جسمانی و یا تقویت حواس بیمه شده خدمات درمانی سازمان تأمین اجتماعی از طریق دفترچه های خدمات درمانی به بیمه شدگان تحت پوشش این سازمان و افراد تحت تکفل آنان ارائه می شود. بیمه شده و افراد خانواده وی، با این دفترچه ها می توانند به مراکز درمانی و بیمارستانی اختصاصی سازمان تامین اجتماعی و به طور رایگان از خدمات درمانی استفاده کنند. مرکز درمانی و بیمارستانی دولتی و یا به مراکز درمانی و بیمارستانی خصوصی طرف قرارداد و غیرطرف قرارداد این سازمان مراجعه کنند.

• درمان مستقیم – درمان غیرمستقیم